1 . 已知数列的前n项和为,且,令.
(1)求证:为等比数列;
(2)求使取得最大值时的n的值.
(1)求证:为等比数列;
(2)求使取得最大值时的n的值.
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2 . 已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 记等差数列的前n项和为.若,,则( )
A.49 | B.63 | C.70 | D.126 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 在锐角中,角的对边分别为,且满足.则下列结论正确的有( )
A. | B. |
C.的取值范围为 | D.的取值范围为 |
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5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,.其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和.后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记为“斐波那契数列”的前项和,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知正项数列的前项和为,且.
(1)证明:是单调递减数列.
(2)求数列的前项和.
(1)证明:是单调递减数列.
(2)求数列的前项和.
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7 . 已知数列的前项和
(1)证明:为等比数列.
(2)令,求数列的前项和.
(1)证明:为等比数列.
(2)令,求数列的前项和.
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8 . 已知等比数列的各项均为正数,若,,则( )
A.729 | B. | C. | D.2187 |
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9 . 若数列满足,,则( )
A. | B.5 | C. | D. |
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10 . 已知正数满足,若不等式恒成立,求的最大值.
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