1 . 在（）个不同数的排列中，若时有（即前面某数大于后面某数），则称与构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．例如，三个数的排列中，因为，，称 7与3，7与4均构成逆序，而，3与4不构成逆序，于是排列的逆序数为2．记排列的逆序数为．
(1)求，，，并写出的表达式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设数列的前项和为，证明．

2 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

3 . 在数列中，，，若，则___________ ．

4 . 在等比数列中中，若，则公比___________   ．

5 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，...，k，规定：同意按“”，不同意（含弃权）按”，令，其中，且，以下说法正确的是（       ）

A．若，则第2号同学同意自己作为班干部候选人

B．若，则第1号同学和第3号同学都同意第2号同学当选

C．同意第1号同学当选的人数为

D．同时同意第1，2号同学当选的人数为

6 . 已知是等差数列，是等比数列，下列说法正确的是（       ）

A．是等比数列

B．是等差数列

C．“”是“为递减数列”的充要条件

D．“”是“为递减数列”的充要条件

7 . 在等比数列中，公比，前87项和，则（       ）

A．

B．60

C．80

D．160

8 . 已知等比数列的首项为1，公比为，前项的和为S，则的前项的和是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列的公差不为零，若，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10 . 中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，，.
(1)求角B的最大值，以及边长b的最大值；
(2)设的面积为S，求的取值范围.