名校
1 . 在中,内角所对的边分别为.下列各组条件中,使得有两个解的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 在中,角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若的周长为,且,求的面积.
(1)求;
(2)若的周长为,且,求的面积.
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3 . 已知数列的前项和为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 在中,.
(1)求的长;
(2)求边上的高.
(1)求的长;
(2)求边上的高.
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5 . 已知公比不为1的等比数列的前项和为,若数列是首项为1的等差数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 若正实数满足,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 如图,扇形ABC是一块半径(单位:千米),圆心角的风景区,点P在弧BC上(不与B,C重合).现欲在风景区规划三条商业街道,要求街道PQ与AB垂直于点Q,街道PR与AC垂直于点R,线段RQ表示第三条街道.记.(1)若点P是弧的中点,求三条街道的总长度;
(2)通过计算说明街道的长度是否会随的变化而变化;
(3)由于环境的原因,三条街道每年能产生的经济效益分别为每千米300,200,400(单位:万元),求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值.
(2)通过计算说明街道的长度是否会随的变化而变化;
(3)由于环境的原因,三条街道每年能产生的经济效益分别为每千米300,200,400(单位:万元),求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值.
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今日更新
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496次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
8 . 已知数列满足.
(1)计算,并求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求数列的前项和.
(1)计算,并求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求数列的前项和.
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解题方法
9 . 设,是平面内相交成角的两条数轴,分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若,则把有序实数对叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标,记作.则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则A,B,C三点共线 |
C.若,则 |
D.若,则四边形OACB的面积为 |
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解题方法
10 . 如图所示,在三棱锥中,围绕棱PA旋转后恰好与重合,且三棱锥的体积为,则三棱锥外接球的半径为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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