1 . 在一堂数学实践探究课中,同学们用镜而反射法测量学校钟楼的高度.如图所示,将小镜子放在操场的水平地面上,人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置,此时测量人和小镜子的距离为,之后将小镜子前移,重复之前的操作,再次测量人与小镜子的距离为,已知人的眼睛距离地面的高度为,则钟楼的高度大约是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人第三天走的路程为( )
A.12里 | B.24里 | C.48里 | D.96里 |
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3 . 已知的内角,,的对边分别是,,,且,则的形状是( )
A.锐角三角形 | B.直角三角形 |
C.钝角三角形 | D.等腰三角形 |
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4 . 数列的前项和记为,若,则______ .
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5 . 在中,角的对边分别是,且.
(1)求角;
(2)若的中线,求面积的最大值.
(1)求角;
(2)若的中线,求面积的最大值.
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6 . 已知且恒成立,实数的最大值是_________ .
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7 . 已知分别为三个内角的对边,且.
(1)求;
(2)若,且的面积为,求.
(1)求;
(2)若,且的面积为,求.
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8 . 记的内角的对边分别为,分别以为边长的正三角形的面积依次为,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在平面四边形中,的面积为.
(2)若,求.
(1)求;
(2)若,求.
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10 . 在中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.
(1)求角C的大小;
(2)若,求的面积.
(1)求角C的大小;
(2)若,求的面积.
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