组卷网 > 章节选题 > 2.5.3 数列的应用
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解析
| 共计 3313 道试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
1 . 自然界中某些生物的基因型是由雌雄配子的基因组合而成的,这种生物在生育下一代时,成对的基因相互分离形成配子,配子随机结合形成下一代的基因型.若某生物群体的基因型为,在该生物个体的随机交配过程中,基因型为的子代因无法适应自然环境而被自然界淘汰.例如当亲代只有的基因型个体时,其子一代的基因型如下表所示:

由上表可知,子一代中,子一代产生的配子中Aa,以此类推,子七代中的个体所占的比例为______
7日内更新 | 121次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
名校
解题方法
2 . 大数据环境下数据量积累巨大并且结构复杂,要想分析出海量数据所蕴含的价值,数据筛选在整个数据处理流程中处于至关重要的地位,合适的算法就会起到事半功倍的效果.现有一个“数据漏斗”软件,其功能为;通过操作删去一个无穷非减正整数数列中除以M余数为N的项,并将剩下的项按原来的位置排好形成一个新的无穷非减正整数数列.设数列的通项公式,通过“数据漏斗”软件对数列进行操作后得到,设n项和为
(1)求
(2)是否存在不同的实数,使得成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,说明理由;
(3)若,对数列进行操作得到,将数列中下标除以4余数为0,1的项删掉,剩下的项按从小到大排列后得到,再将的每一项都加上自身项数,最终得到,证明:每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和.

3 . 如果数列,其中,对任意正整数都有,则称数列为数列的“接近数列”.已知数列为数列的“接近数列”.


(1)若,求的值;
(2)若数列是等差数列,且公差为,求证:数列是等差数列;
(3)若数列满足,且,记数列的前项和分别为,试判断是否存在正整数,使得?若存在,请求出正整数的最小值;若不存在,请说明理由.(参考数据:
7日内更新 | 390次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省高三二模数学试题
4 . 对于数列,若存在正数k,使得对任意,都满足,则称数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为q的正项等比数列符合“条件”.
①求q的取值范围;
②记数列的前n项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”
7日内更新 | 362次组卷 | 2卷引用:江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题
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5 . 对于无穷数列,若对任意,且,存在,使得成立,则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为,试判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列为等差数列,
①若是“数列”,,且,求所有可能的取值;
②若对任意,存在,使得成立,求证:数列为“数列”.
7日内更新 | 578次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题
6 . 设数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且,求数列的通项公式以及满足不等式的最小正整数的值.
7日内更新 | 145次组卷 | 1卷引用:上海市莘庄中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
7 . 已知是各项均为正实数的数列的前n项和,,若,则实数m的取值范围是____________
8 . 对于数列,若满足恒成立的最大正数,则称为“数列”.
(1)已知等比数列的首项为1,公比为,且为“数列”,求
(2)已知等差数列与其前项和均为“数列”,且的单调性一致,求的通项公式;
(3)已知数列满足,若,证明:存在实数,使得是“数列”,并求的最小值.
7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷
2023高二上·江苏·专题练习
9 . 已知数列满足,则(     
A.是递减数列B.
C.D.
7日内更新 | 199次组卷 | 1卷引用:微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 设各项都不为0的数列的前项积为.
(1)求数列的通项公式;
(2)保持数列中的各项顺序不变,在每两项之间插入一项(其中),组成新的数列,记数列的前项和为,若,求的最小值.
共计 平均难度:一般