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解析
| 共计 5622 道试题

1 . 已知函数


(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若在的图象上有一点列,若直线的斜率为

(ⅰ)求证:

(ⅱ)求证:

7日内更新 | 307次组卷 | 1卷引用:2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷
2 . 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左,右顶点和坐标原点,点为椭圆上异于的一动点,面积的最大值为.
(1)求的方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线交于两点,记的面积为,过线段的中点作直线的垂线,垂足为,设直线的斜率分别为.
①求的取值范围;
②求证:为定值.
7日内更新 | 842次组卷 | 3卷引用:天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷

3 . 已知椭圆的右顶点为,下顶点为,椭圆的离心率为,且


(1)求椭圆的方程;
(2)已知点在椭圆上(异于椭圆的顶点),点满足为坐标原点),直线与以为圆心的圆相切于点,且中点,求直线斜率.
7日内更新 | 332次组卷 | 1卷引用:2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷

4 . 过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,直线交直线于点.若,则双曲线的离心率为(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 391次组卷 | 1卷引用:2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷

5 . ,已知的图象在处的切线与x轴平行或重合.


(1)求的值;
(2)若对恒成立,求a的取值范围;
(3)利用如表数据证明:

1.010

0.990

2.182

0.458

2.204

0.454

7日内更新 | 149次组卷 | 1卷引用:天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
6 . 已知函数.(注:是自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点
①求实数a的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且
7 . 抛物线上的点到其焦点的距离是My轴距离的2倍,过双曲线C的左右顶点ABC的同一条渐近线的垂线,垂足分别为PQ,则双曲线的离心率为(     
A.2B.C.D.
2024-03-16更新 | 443次组卷 | 1卷引用:天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
8 . 已知点是抛物线的焦点,为坐标原点,若以为圆心,为半径的圆与直线相切,则抛物线的方程为_________
2024-03-13更新 | 330次组卷 | 2卷引用:天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题
9 . 若x,则“”的一个必要不充分条件可以是(     
A.B.C.D.
2024-03-13更新 | 343次组卷 | 1卷引用:天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
10 . 已知抛物线的准线与双曲线相交于两点,为抛物线的焦点,若为直角三角形,则实数的值为(       
A.B.C.D.
2024-03-12更新 | 755次组卷 | 3卷引用:天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
共计 平均难度:一般