1 . 已知椭圆,A,B为G的短轴端点,P为G上异于A,B的一点,则直线,的斜率之积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知函数在处的切线与直线平行.
(1)求的单调区间;
(2)当时,恒有成立,求k的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)当时,恒有成立,求k的取值范围.
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3 . 已知双曲线:(,)的右顶点,斜率为1的直线交于、两点,且中点.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明:为直角三角形;
(3)若过曲线上一点作直线与两条渐近线相交,交点为,,且分别在第一象限和第四象限,若,,求面积的取值范围.
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4 . 已知函数,若,则实数的取值范围为___________ .
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921次组卷
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3卷引用:辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
解题方法
5 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为4 | B.设,则周长的最小值为4 |
C.以为直径的圆与轴相切 | D.若,则直线的斜率为或 |
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解题方法
6 . 已知双曲线的中心为坐标原点,其右焦点到渐近线的距离为,离心率为,
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,点为双曲线的右支上异于点的动点,直线与直线相交于点,直线与双曲线的另一个交点为,直线垂直于点,问是否存在点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由,
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解题方法
7 . 油纸伞是中国传统工艺品之一,已有一千多年的历史.为了宣传和推广这一传统工艺,某市文化宫开展了油纸伞文化艺术节活动.在此次活动中,将一把油纸伞撑开后摆放在户外的展览场地上,在地面上形成了一个椭圆形影子,如图所示.已知是此椭圆长轴的两个端点,为短轴的一个端点,且,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)求的单调区间和极值.
(1)求的值;
(2)求的单调区间和极值.
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解题方法
9 . 已知平面直角坐标系中,椭圆:()的左顶点和上顶点分别为,过椭圆左焦点且平行于直线的直线交轴于点.若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 已知函数的定义域为,对任意,有,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.既不充分又不必要条件 | D.充要条件 |
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7日内更新
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1492次组卷
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4卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试(1.5模)数学试题江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2.2 函数的基本性质(高考真题素材库之十年高考真题)