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解析
| 共计 6608 道试题
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交于PQ两点,的周长为8,焦距为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与交于不同的两点RS,求的取值范围.
7日内更新 | 387次组卷 | 1卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题
2 . 已知点是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上异于的一点,且以为直径的圆过点,点轴上,且三点共线,为坐标原点,若成等比数列,则椭圆的离心率为__________.
7日内更新 | 134次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
3 . 已知双曲线的右焦点为,点在双曲线上,.
(1)若,且点在第一象限,点关于轴的对称点为,求直线与双曲线相交所得的弦长;
(2)探究:的外心是否落在双曲线在点处的切线上,若是,请给出证明过程;若不是,请说明理由.
7日内更新 | 121次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
4 . 阿基米德三角形由伟大的古希腊数学家阿基米德提出,有着很多重要的应用,如在化学中作为一种稳定的几何构型,在平面设计中用于装饰灯等.在圆倠曲线中,称圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.已知抛物线的焦点为,顶点为,斜率为的直线过点且与抛物线交于两点,若为阿基米德三角形,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 124次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
5 . 已知函数.
(1)若,求曲线处的切线方程;
(2)若,求实数的取值范围.
7日内更新 | 413次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
6 . 已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,且,则下列说法正确的是(       
A.“//”是“”的充分不必要条件
B.“”是“”的必要不充分条件
C.若异面,则有公共点
D.若有公共点,则有公共点
7日内更新 | 168次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
7 . 如图,已知抛物线,圆,过圆心的直线与抛物线和圆依次交于,则的最小值为(       
A.14B.23C.18D.15
7日内更新 | 378次组卷 | 2卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题

8 . 已知双曲线的一条渐近线为,其虚轴长为为双曲线上任意一点.


(1)求双曲线的方程;
(2)求证:到两条渐近线的距离之积为定值,并求出此定值;
(3)若双曲线的左顶点为,右焦点为,求的最小值.

9 . 已知椭圆的左、右焦点,上的一个动点(异于左右顶点),设的外接圆面积为,内切圆面积为,则的最小值为__________

10 . 设双曲线的左、右焦点分别为,过坐标原点的直线与交于点,,则的离心率为____________.
共计 平均难度:一般