1 . 把一个周长为的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2 . 双曲线C：的右焦点为F，双曲线C上有两点A，B关于直线l：对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在同一平面直角坐标系内，函数及其导函数的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，则（       ）

A．函数的最大值为1

B．函数的最小值为1

C．函数的最大值为1

D．函数的最小值为1

4 . 已知向量，是两个单位向量，则“与的夹角为锐角”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 在平面直角坐标系中，分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点．当与轴垂直时，面积为12．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)当与轴不垂直时，作线段的中垂线，交轴于点．试判断是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

6 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意，有恒成立，求的取值范围．

7 . 直线与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是______．

8 . 记函数的导函数为，已知，．
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的最值．

9 . 给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的有（       ）个
① . ②. ③ .     ④.

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知函数．
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间．