1 . 已知椭圆
：
，直线
：
交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，
的内切圆为圆Q.
(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)求圆Q的方程；
(3)设点
，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求
的周长.
：，直线：交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，的内切圆为圆Q.(1)求椭圆
的焦点坐标；(2)求圆Q的方程；
(3)设点
，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求的周长.
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2 . 已知关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围是___________ .
恒成立，则实数a的取值范围是
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3 . 已知x，y为正实数，则可成为“
”的充要条件的是（ ）
”的充要条件的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知椭圆
为左､右焦点，
为椭圆上一点，
，直线
经过点.若点
关于的对称点在线段
的延长线上，则的离心率是（ ）
为左､右焦点，为椭圆上一点，，直线经过点.若点关于的对称点在线段的延长线上，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
，函数
，若函数
恰有三个零点，则
的取值范围是______ .
，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是
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6 . 在圆
上任取一点，过点作
轴的垂线段
，
为垂足，则当点在圆上运动时，可求得线段的中点
的轨迹方程是椭圆
，相当于把圆
压缩后得到了椭圆.现有一条不过原点的直线与椭圆交于
、
两点，则
面积的最大值是__________ .
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，则当点在圆上运动时，可求得线段的中点的轨迹方程是椭圆，相当于把圆压缩后得到了椭圆.现有一条不过原点的直线与椭圆交于、两点，则面积的最大值是
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7 . 下列有关导数的运算和几何意义的说法，正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 在 处的切线斜率是 |
D． 过点 的切线方程是 |
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721次组卷
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3卷引用：浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（人教B版高二期中）
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8 . 已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.
(1)求M的轨迹；
(2)过坐标原点的直线交M的轨迹于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交M的轨迹于点G.
①证明：
是直角三角形；
②求面积的最大值.
.(1)求M的轨迹；
(2)过坐标原点的直线交M的轨迹于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交M的轨迹于点G.
①证明：
是直角三角形；②求
面积的最大值.
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9 . 已知斜率为
的直线交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．线段 的中点在一条定直线上 |
C． 为定值 | D． 为定值（ 为抛物线的焦点） |
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10 . 点P为双曲线（
，为焦点）上一点，点P处的切线平分
．已知双曲线C：
，O为坐标原点，l是点
处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
_______ .
，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
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