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解析
| 共计 5301 道试题

1 . 已知函数.


(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
今日更新 | 69次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题

2 . 已知双曲线的右焦点为,右顶点为,过点的直线与双曲线的一条渐近线交于点,与其左支交于点,且点与点不在同一象限,直线与直线为坐标原点)的交点在双曲线上,若,则双曲线的离心率为(       

A.B.2C.D.3
7日内更新 | 246次组卷 | 1卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,过作两条互相垂直的直线交于Q两点,交于N两点,的中点为的中点为,则(       
A.当时,B.的最小值为18
C.直线过定点D.的面积的最小值为4
7日内更新 | 222次组卷 | 2卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题

4 . 曲线在点处的切线的斜率为(       

A.5B.6C.7D.8

5 . 椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为(       

A.B.C.2D.
6 . 下列结论中正确的个数是(        )
①命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题;
②命题“”是全称量词命题;
③命题“”的否定为“”;
④命题“”是真命题;
A.0B.1C.2D.3
7日内更新 | 65次组卷 | 1卷引用:广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

7 . 已知点和圆为圆上的一动点,线段的垂直平分线与线段相交于点,记点的轨迹为曲线


(1)求曲线的方程;
(2)已知点,若曲线轴的左、右交点分别为,过点的直线与曲线交于两点,直线相交于点,问:是否存在一点,使得取得最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 209次组卷 | 1卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
8 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程为,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系,,请写出具有的类似的性质(不需要证明);
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)求的最小值.
7日内更新 | 348次组卷 | 4卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷
9 . 已知函数的最小值为,则实数的取值范围为______.
7日内更新 | 265次组卷 | 1卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题

10 . 已知曲线


(1)若点上的任意一点,直线,判断直线的位置关系并证明.
(2)若是直线上的动点,直线相切于点,直线相切于点

①试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

②若直线轴分别交于点,证明:

7日内更新 | 667次组卷 | 2卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
共计 平均难度:一般