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1 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,判断的零点个数,并证明结论;
(3)不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)当时,判断的零点个数,并证明结论;
(3)不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2 . 设函数在上可导,其导函数为,且函数的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
A.函数在上为增函数 | B.函数在上为增函数 |
C.函数有极大值和极小值 | D.函数有极大值和极小值 |
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3 . 已知函数满足,则实数的取值范围是_______ .
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解题方法
4 . 已知函数,则的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值.
(2)若函数有两个零点,试判断的正负并证明.
(1)当时,求函数的极值.
(2)若函数有两个零点,试判断的正负并证明.
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6 . 已知函数.
(1)若函数在处有极值,求的值;
(2)若函数在内单调递减,求的取值范围.
(1)若函数在处有极值,求的值;
(2)若函数在内单调递减,求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
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解题方法
8 . 设,则函数的最小值是( )
A. | B.2 | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知函数在处的切线平行于直线.
(1)求的值;
(2)求的极值.
(1)求的值;
(2)求的极值.
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解题方法
10 . 若函数的导函数图象如图所示,则( )
A.的解集为 | B.函数有两个极值点 |
C.函数的单调递减区间为 | D.是函数的极小值点 |
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