1 . 若函数存在唯一极值点,则实数的取值范围是_______________ .
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2 . 已知为自然对数的底数),则a,b,c的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知函数的图象如图所示,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若时,求在上的最大值和最小值;
(2)若在上是减函数,求实数的取值范围.
(1)若时,求在上的最大值和最小值;
(2)若在上是减函数,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数的导函数为,并且满足,则的值为( )
A. | B.3 | C. | D.2 |
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6 . 已知函数的导函数的图象如图所示,则下列选项中正确的是( )
A.的图象在处的切线斜率小于零 | B.函数在处取得极小值 |
C.是函数的极小值点 | D.在区间上单调递减 |
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7 . 已知函数.
(1)若函数在处取得极值,对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
(2)若,讨论方程根的个数.
(1)若函数在处取得极值,对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
(2)若,讨论方程根的个数.
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8 . 某物体的位移(单位:)与时间(单位:)满足函数关系式,其中为常数.若当时,该物体的瞬时速度为,则当时,该物体的瞬时速度为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 若曲线在处的切线与直线垂直,则( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,讨论函数的极值;
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,讨论函数的极值;
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