2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知函数.证明:.
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2 . 设,是双曲线的左、右焦点,是上的一点,若的一条渐近线的倾斜角为,且,则的焦距等于( )
A.1 | B. | C.2 | D.4 |
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3 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)若函数(其中是的导函数)有两个极值点、,且,求的取值范围.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)若函数(其中是的导函数)有两个极值点、,且,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知双曲线经过点,其右焦点为,且直线是的一条渐近线.
(1)求的标准方程;
(2)设是上任意一点,直线.证明:与双曲线相切于点;
(3)设直线与相切于点,且,证明:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)设是上任意一点,直线.证明:与双曲线相切于点;
(3)设直线与相切于点,且,证明:点在定直线上.
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5 . 已知为抛物线上两个不同的动点,且满足,则的最小值为__________ .
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解题方法
6 . 已知函数,则( )
A.当时,函数的周期为 |
B.函数图象的对称轴是 |
C.当时,是函数的一个最大值点 |
D.函数在区间内不单调,则 |
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7 . 已知是椭圆的左、右焦点,经过的直线与椭圆相交于两点,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 设命题,则为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知函数.
(1)若的零点也是 的零点,求;
(2)若的图像经过四个象限,求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知,,,则的最大值为________ .
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