解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，不恒为零，且
，则（ ）
的定义域为，不恒为零，且，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．在 处取得极小值 |
D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B．的最小值是 |
C． 的最小值是 |
D．的最小值是 |
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今日更新
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292次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若函数在
上单调递增，求
的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是
，且
，证明：
①
随着的增大而减小；
②
.
.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围.(2)若函数
的两个零点分别是，且，证明：①
随着的增大而减小；②
.
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解题方法
4 . 已知函数
在区间
上有最小值，则整数的一个取值可以是_______ ．
在区间上有最小值，则整数的一个取值可以是
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5 . 已知函数与它的导函数
的定义域均为
，且满足下列三个条件：①
；②
；③
．下列结论正确的是（ ）
与它的导函数的定义域均为，且满足下列三个条件：①；②；③．下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是偶函数 | D．在上单调递增 |
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6 . 已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线
于
两点，
为坐标原点，若
，且
，则
（ ）
，过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，且，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知为坐标原点，
为双曲线
的左焦点，直线
与交于两点（点
在第一象限），若
，且
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，为双曲线的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
8 . 帕德近似是法国数学家亨利
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数
，
，函数在处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
，
，注：
，
，
，
，
已知函数
.
(1)求函数在处的
阶帕德近似
，并求
的近似数
精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：
；
②若
恒成立，求实数的取值范围.
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，已知函数
.(1)求函数
在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到(2)在（1）的条件下：
①求证：
；②若
恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知实数，
分别满足
，
，且
，则（ ）
，分别满足，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长
与另一条渐近线交于点
，若
为坐标原点
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与另一条渐近线交于点，若为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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