1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的极值．
(2)若函数有两个零点，试判断的正负并证明．

2 . 已知函数．
(1)若函数在处有极值，求的值；
(2)若函数在内单调递减，求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间．

4 . 已知函数满足，则实数的取值范围是_______．

5 . 设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（       ）

A．函数在上为增函数	B．函数在上为增函数
C．函数有极大值和极小值	D．函数有极大值和极小值

6 . 已知函数，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，则当点在圆上运动时，可求得线段的中点的轨迹方程是椭圆，相当于把圆压缩后得到了椭圆.现有一条不过原点的直线与椭圆交于、两点，则面积的最大值是__________.

8 . 某公园有一块如图所示的区域，该场地由线段、、及曲线段围成．经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是50米．现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于30米．设米，游乐场的面积为平方米．

(1)试建立平面直角坐标系，求曲线段的方程；
(2)求面积关于的函数解析式；
(3)试确定点的位置，使得游乐场的面积最大．（结果精确到0.1米）（参考数据：，）

9 . 函数.
(1)若函数在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)当时，讨论函数在区间上的单调性.

10 . 已知函数，且关于的方程有3个不等实数根，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的最大值是	B．在上单调递减
C．的取值范围是	D．的取值范围是