解题方法
1 . 如图，已知双曲线
：
（
，
）的右焦点为
，点
是双曲线的渐近线上的一点，点
是双曲线左支上的一点.若四边形
是一个平行四边形，且
，则双曲线的离心率是（ ）
：（，）的右焦点为，点是双曲线的渐近线上的一点，点是双曲线左支上的一点.若四边形是一个平行四边形，且，则双曲线的离心率是（ ）
A． | B．2 | C． | D．3 |
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2 . 若函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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23-24高二下·江苏·期中
解题方法
3 . 如果定义在R上的函数
的单调增区间为
，那么实数
的值为____________ ．
的单调增区间为，那么实数的值为
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2024·全国·模拟预测
4 . 过双曲线
的右焦点的直线与的右支交于
两点，
为原点，线段
的中点与线段
的中点重合，则四边形
面积的取值范围是___________ ．
的右焦点的直线与的右支交于两点，为原点，线段的中点与线段的中点重合，则四边形面积的取值范围是
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5 . 设
，有如下两个命题：
①函数
的图象与圆
有且只有两个公共点；
②存在唯一的正方形
，其四个顶点都在函数的图象上．
则下列说法正确的是（ ）．
，有如下两个命题：①函数
的图象与圆有且只有两个公共点；②存在唯一的正方形
，其四个顶点都在函数的图象上．则下列说法正确的是（ ）．
| A．①正确，②正确 | B．①正确，②不正确 |
| C．①不正确，②正确 | D．①不正确，②不正确 |
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6 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．1 |
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名校
解题方法
7 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且
，则
__________ ．
与抛物线交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且，则
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8 . 设椭圆
与双曲线
有相同的焦距，它们的离心率分别为
，
，椭圆
的焦点为
，
，，
在第一象限的交点为P，若点P在直线
上，且
，则
的值为______ ．
与双曲线有相同的焦距，它们的离心率分别为，，椭圆的焦点为，，，在第一象限的交点为P，若点P在直线上，且，则的值为
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9 . 已知函数
，若函数
有三个零点，则实数
的范围是（ ）
，若函数有三个零点，则实数的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知为双曲线
的右支上一点，点分别在的两条渐近线上，为坐标原点，若四边形
为平行四边形，且
，则
______ ，
为双曲线的右支上一点，点分别在的两条渐近线上，为坐标原点，若四边形为平行四边形，且，则
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