名校
1 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与交于两点,过作的切线,交于点,且与轴分别交于点.
(1)求证:;
(2)设点是上异于的一点,到直线的距离分别为,求的最小值.
(1)求证:;
(2)设点是上异于的一点,到直线的距离分别为,求的最小值.
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966次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题
2 . 已知点和直线,点到的距离 .
(1)求点的轨迹方程;
(2)不经过圆点的直线与点的轨迹交于,两点. 设直线,的斜率分别为,,记 ,是否存在值使得的面积为定值,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)不经过圆点的直线与点的轨迹交于,两点. 设直线,的斜率分别为,,记 ,是否存在值使得的面积为定值,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)讨论在上的最大值;
(3)是否存在实数a,使得对任意,都有?若存在,求a可取的值组成的集合;若不存在,说明理由.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)讨论在上的最大值;
(3)是否存在实数a,使得对任意,都有?若存在,求a可取的值组成的集合;若不存在,说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆C:的焦距为2,,分别为其左,右焦点,过的直线l与椭圆C交于M,N两点,的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知结论:若点为椭圆C上一点,则椭圆C在该点的切线方程为.点T为直线上的动点,过点T作椭圆C的两条不同切线,切点分别为A,B,直线AB交x轴于点Q.证明:Q为定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知结论:若点为椭圆C上一点,则椭圆C在该点的切线方程为.点T为直线上的动点,过点T作椭圆C的两条不同切线,切点分别为A,B,直线AB交x轴于点Q.证明:Q为定点.
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5 . 过抛物线C:焦点F的直线与C交于A,B两点,点,且,则直线AB的斜率为______ .
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6 . 已知函数.
(1)当时,,,求的取值范围;
(2)证明:当时,在上单调递增.
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7 . 若为椭圆上一点,,为的两个焦点,且,则
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8 . 若,,则的最小值为( )
A. | B.6 | C.8 | D.12 |
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名校
解题方法
9 . 记的内角A,B的对边分别为a,b,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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1091次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
10 . “”是“为第四象限角”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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