2018年高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

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2018·河北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，则关于

的不等式

的解集为_____________.

7日内更新 | 211次组卷 | 4卷引用：河北省2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟考试（五）调研卷理科数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

7日内更新 | 881次组卷 | 53卷引用：[市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2018高二·全国·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

3 . 若

，都有

成立，则实数

的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 429次组卷 | 2卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

(1)讨论

的单调性;
(2)若

为正数，且存在

，使得

求

的取值范围.

2024-04-04更新 | 434次组卷 | 12卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题

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17-18高二·北京·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，则其离心率为______；

2024-04-04更新 | 610次组卷 | 3卷引用：北京市清华大学附属中学2017-2018学年高二期末考试文科数学试题

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18-19高二上·广东深圳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

名校

6 . 下列导数运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-03更新 | 600次组卷 | 18卷引用：【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2016高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用求幂函数的解析式利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数既是二次函数又是幂函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称.若直线与函数的图象和函数的图象的交点分别为，，则当达到最小时，的值为（）.

A．1

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 74次组卷 | 2卷引用：第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2019·四川·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 813次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题

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2018高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知l，P分别是抛物线

的准线与抛物线上一动点，定点

，

于

，且

恒成立，则实数

的取值范围为________.

2024-03-16更新 | 52次组卷 | 1卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性分类讨论解绝对值不等式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，则不等式

的解集为________.

2024-03-16更新 | 57次组卷 | 1卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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