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解析
| 共计 11 道试题
1 . 为推行“高中新课程改革”,某数学老师分别用“传统教学”和“新课程”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果.期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于120分者为“成绩优良”.
分数
甲班频数75431
乙班频数12557
(1)从以上统计数据填写下面列联表,并判断能否犯错误的频率不超过0.01的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班乙班总计
成绩优良
成绩不优良
总计
P0.100.050.0250.010
2.7063.8415.0246.635
附:,其中.临界值表如上表:
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核,在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列及数学期望.
2020-03-06更新 | 361次组卷 | 1卷引用:2019届江西省名校(临川一中、南昌二中)高三下学期联合数学(理)试题
2 . 已知集合,则______.
2020-03-05更新 | 396次组卷 | 3卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
3 . 2016年1月6日北京时间上午11时30分,朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”,再次震动世界,此事件也引起了我国公民热议,其中丹东市(丹东市和朝鲜隔江)某聊天群有300名网友,乌鲁木齐市某微信群有200名网友,为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名网友,先分别统计了他们在某时段发表的信息条数,再将两地网友发表的信息条数分成5组:,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求丹东市网友的平均留言条数(保留整数);
(2)为了进一步开展调查,从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人,求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率;
(3)规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”.
①请你根据已知条件完成下列的列联表:
强烈关注非强烈关注合计
丹东市
乌鲁木齐市
合计

②判断是否有的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关?
附:临界值表及参考公式:
.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

2020-03-05更新 | 187次组卷 | 1卷引用:广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷
4 . 2016年1月6日北京时间上午11时30分,朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”,再次震动世界,此事件也引起了我国公民热议,其中丹东市(丹东市和朝鲜隔江)某QQ聊天群有300名网友,乌鲁木齐市某微信群有200名网友,为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名网友,先分别统计了他们在某时段发表的信息条数,再将两地网友发表的信息条数分成5组:,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求丹东市网友的平均留言条数(保留整数);
(2)为了进一步开展调查,从样本中留言条数超过80条的网友中随机抽取2人,求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率;
(3)规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”.
①请你根据已知条件完成下列2×2的列联表:
强烈关注非强烈关注合计
丹东市
乌鲁木齐市
合计
②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关?
附:临界值表及参考公式:
.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
2020-03-05更新 | 174次组卷 | 1卷引用:广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷
5 . 为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人,将这100人的年龄数据分成5组:,整理得到如图所示的频率分布直方图.

(1)由频率分布直方图,计算出各年龄段的人数,并估计这100人年龄的众数、中位数和平均数;(该小题不用写解题过程,请在答题卷上直接写出答案
(2)支持“延迟退休”的人数如下表所示,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,据此表,能否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政”的不支持态度存在差异?
附:,其中

年龄

支持“延迟退休”的人数

15

5

15

28

17

参考数据:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2020-03-05更新 | 178次组卷 | 1卷引用:福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
6 . 命题“在中,若,所对应的边长分别为,则”,类比此性质,若在立体几何中,请给出对应四面体性质的猜想,并证明之.
7 . 重庆市第八中学校为了解学生喜爱运动是否与性别有关,从全校学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,得到如图所示的列联表.

喜爱运动

不喜爱运动

合计

男生

22

8

30

女生

8

12

20

合计

30

20

50

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(1)能否有97.5%以上的把握认为“喜爱运动”与“性别”有关;
(2)用分层抽样的方法从被调查的20名女生中抽取5名进行问卷调查,求抽取喜爱运动的女生、不喜爱运动的女生各有多少的人;
(3)在(2)抽取的女生中,随机选出2人进行座谈,求至少有1名是喜爱运动的女生的概率.
2020-03-03更新 | 194次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考(理)数学试题
8 . 在复平面内,等腰直角三角形为斜边(其中为坐标原点),若对应的复数,则直角顶点对应的复数_____________.
2020-03-01更新 | 2500次组卷 | 13卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 易错疑难集训
9 . 若函数满足:对于其定义域内的任何一个自变量,都有函数值,则称函数上封闭.
(1)若下列函数:的定义域为,试判断其中哪些在上封闭,并说明理由.
(2)若函数的定义域为,是否存在实数,使得在其定义域上封闭?若存在,求出所有的值,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(3)已知函数在其定义域上封闭,且单调递增,若,求证:.
2020-02-29更新 | 365次组卷 | 4卷引用:上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题
10 . 为了配平化学方程式 ,某人设计了一个如图所示的程序框图,则①②③处应分别填入
A.
B.
C.
D.
共计 平均难度:一般