1 . 已知复数均不为0，则（       ）

A．	B．
C．	D．若，则

2 . 下列论述正确的有（       ）

A．若随机变量满足，则

B．若随机事件，满足：，，，则事件与相互独立

C．基于小概率值的检验规则是：当时，我们就推断不成立，即认为和不独立，该推断犯错误的概率不超过；当时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为和独立

D．若关于的经验回归方程为，则样本点的残差为

3 . 若复数z满足，则（       ）

A．	B．
C．在复平面内对应的点在直线上	D．的虚部为

4 . 已知甲社区有120人计划去四川旅游，他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游，将这120人分为东、西两小组，两组的人数相等，已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍，西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.
(1)完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为游客的选择与所在的小组有关；

	去峨眉山旅游	去青城山旅游	合计
东小组
西小组
合计

(2)在东小组的游客中，以他们去青城山旅游的频率为乙社区游客去青城山旅游的概率，从乙社区任选3名游客，记这3名游客中去青城山旅游的人数为X，求及X的数学期望.
参考公式：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 若复数的实部为4，则点的轨迹是（       ）

A．短轴长为4的椭圆	B．实轴长为4的双曲线
C．长轴长为4的椭圆	D．虚轴长为4的双曲线

6 . 已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为________．

7 . 某城市理论预测2015年到2019年人口总数与年份的关系如下表所示

年份	2015	2016	2017	2018	2019
时间代号	0	1	2	3	4
人口总数（十万）	5	7	8	11	19

(1)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)据此估计2021年该城市人口总数．
参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

8 . 在中，角的对边分别是，且，求证：角为锐角．

9 . 已知复数，（i为虚数单位）．
(1)求；
(2)若，求实数的值．

10 . 针对2025年第九届亚冬会在哈尔滨举办，校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的，女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的，若依据的独立性检验，认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数不可能是（        ）
附:.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．48

B．54

C．60

D．66