1 . 已知复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2024高一下·上海·专题练习
2 . 复数范围内解下列方程
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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3 . 下列结论正确的是（ ）
A． 的共轭复数为 | B． 为纯虚数 |
| C．的实部大于虚部 | D．的虚部为 |
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4 . 已知复数满足
，则
的模为___________ ．
满足，则的模为
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解题方法
5 . 为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下图所示列联表：
取显著性水平
，若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”，则
(
)的最小值为___________ ．
(参考公式：
；参考值：
）
| 药物 | 疾病 | 合计 | |
| 未患病 | 患病 | ||
| 服用 | |  | 50 |
| 未服用 |  |  | 50 |
| 合计 | 80 | 20 | 100 |
，若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”，则()的最小值为(参考公式：
；参考值：）
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解题方法
6 . 随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一．当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分．已知某市2023年共有5000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分视为100分），得到如下数据：
(1)能否有99%的把握认为考生的笔试成绩与是否为师范类毕业有关？
(2)考生甲为提升笔试成绩，报名参加了某教师资格考试知识竞赛，该竞赛要回答A，B两类问题，每位参赛者回答n次（
），每次回答一个问题，若回答正确，则下一个问题从B类中随机抽取；若回答错误，则下一个问题从A类中随机抽取．规定每位参赛者回答的第一个问题从A类中抽取，已知考生甲能正确回答A类问题的概率为
，能正确回答
类问题的概率为
，且每次回答问题正确与否是相互独立的，若考生甲第
次回答正确的概率为
，证明：
为等比数列并求出．
附：
，其中
．
| 不及格 | 及格 | |
| 师范类毕业 | 20 | 45 |
| 非师范类毕业 | 20 | 15 |
(2)考生甲为提升笔试成绩，报名参加了某教师资格考试知识竞赛，该竞赛要回答A，B两类问题，每位参赛者回答n次（
），每次回答一个问题，若回答正确，则下一个问题从B类中随机抽取；若回答错误，则下一个问题从A类中随机抽取．规定每位参赛者回答的第一个问题从A类中抽取，已知考生甲能正确回答A类问题的概率为，能正确回答类问题的概率为，且每次回答问题正确与否是相互独立的，若考生甲第次回答正确的概率为，证明：为等比数列并求出．附：
，其中．
| 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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7 . 已知复数
，若
，则
的虚部为（ ）
，若，则的虚部为（ ）A． | B．3 | C． | D．1 |
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8 . 以曲线
拟合一组数据时，经
代换后的线性回归方程为
，则
___________ ，
___________ ．
拟合一组数据时，经代换后的线性回归方程为，则
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名校
9 . 用模型
拟合一组数
，若
，
，设
，得变换后的线性回归方程为
，则
（ ）
拟合一组数，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则（ ）| A．20240 | B． | C． | D．2024 |
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名校
10 . 给定两个随机变量
的5组成对数据：
，
，
，
，
.通过计算，得到
关于
的线性回归方程为
，则
（ ）
的5组成对数据：，，，，.通过计算，得到关于的线性回归方程为，则（ ）| A．1 | B．1.1 | C．0.9 | D．1.15 |
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