2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 直线与平面相交于点,过点在平面内作三条射线,,,,求证:.
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2 . 已知复数在复平面内对应的点在虚轴上,则实数( )
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
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名校
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3 . 若复数满足,则的最大值为( )
A.1 | B. | C.2 | D.3 |
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2024高一下·全国·专题练习
5 . ( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 复数的代数形式为( )
A. | B.1+i |
C.1 | D.i |
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解题方法
7 . 设复数z满足,,复数z所对应的点位于第四象限,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 若复数满足,则复数的虚部是( )
A. | B. | C.3 | D.0 |
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9 . 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况,统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数,现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据,结果如下表:
一周参加体育锻炼次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 合计 |
男生人数 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 30 |
女生人数 | 4 | 5 | 5 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | 30 |
合计 | 5 | 7 | 9 | 11 | 10 | 8 | 6 | 4 | 60 |
(1)若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的,称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.请完成以下列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”,“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题.以样本频率估计概率,在全校抽取20名同学,其中“极度缺乏锻炼”的人数为,求和;
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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1087次组卷
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3卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
10 . 设复数满足,,复数所对应的点位于第四象限;则( )
A. | B. | C. | D. |
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