名校
1 . 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况,统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数,现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据,结果如下表:
一周参加体育锻炼次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 合计 |
男生人数 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 30 |
女生人数 | 4 | 5 | 5 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | 30 |
合计 | 5 | 7 | 9 | 11 | 10 | 8 | 6 | 4 | 60 |
(1)若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的,称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.请完成以下列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”,“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题.以样本频率估计概率,在全校抽取20名同学,其中“极度缺乏锻炼”的人数为,求和;
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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7日内更新
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1052次组卷
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3卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
2 . 设复数满足,,复数所对应的点位于第四象限;则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知变量的统计数据如下表,对表中数据作分析,发现与之间具有线性相关关系,利用最小二乘法,计算得到经验回归直线方程为,据此模型预测当时的值为__________ .
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
3.5 | 4 | 5 | 6 | 6.5 |
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解题方法
4 . 已知复数,下列说法正确的有( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则或 | D.若,则 |
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名校
5 . 已知复数满足,则( )
A. | B. | C.1 | D.-1 |
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6 . 设,为复数,则下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则且 |
C.若,则 |
D.若,且,则在复平面对应的点在一条直线上 |
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7 . 复数满足,则( )
A. | B.1 | C. | D. |
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8 . 已知复数的共轭复数是,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 计算(i为虚数单位)的值为______ .
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