2024高一下·上海·专题练习
1 . 复数范围内解下列方程
(1);
(2).
(1);
(2).
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23-24高三下·江西·开学考试
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2 . 若、为复数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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1625次组卷
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4卷引用:专题7 复数运算问题(每日一题)
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解题方法
3 . 已知复数在复平面内对应的点在虚轴上,则实数( )
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
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4 . 对于非空集合,定义其在某一运算(统称乘法)“×”下的代数结构称为“群”,简记为.而判断是否为一个群,需验证以下三点:
1.(封闭性)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
2.(结合律)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
3.(恒等元)存在,使得对任意,;
4.(逆的存在性)对任意,都存在,使得.
记群所含的元素个数为,则群也称作“阶群”.若群的“×”运算满足交换律,即对任意,,我们称为一个阿贝尔群(或交换群).
(1)证明:所有实数在普通加法运算下构成群;
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合,请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群,并说明理由;
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群?请说明理由.
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2024·广东佛山·二模
5 . 已知复数,均不为0,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 在复平面内复数所对应的点为,O为坐标原点,i是虚数单位.
(1),计算与;
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
(1),计算与;
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
7 . 已知z是复数,与均为实数.
(1)求复数z;
(2)复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
(1)求复数z;
(2)复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知,为的一个内角.若不论为何值,总存在使得是实数,求实数的取值范围.
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9 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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