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解析
| 共计 3078 道试题
1 . “开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目.选手面对1﹣4号4扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.正确回答每一扇门后,选手可自由选择带着奖金离开比赛,还可继续挑战后面的门以获得更多奖金(奖金金额累加),但是一旦回答错误,奖金将清零,选手也会离开比赛.在一次场外调查中,发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否人数如图所示.

每扇门对应的梦想基金:(单位:元)

第一扇门

第二扇门

第三扇门

第四扇门

1000

2000

3000

5000


(1)写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关?说明你的理由.(下面的临界值表供参考)

P(K2k)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


(2)若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率是,且各个问题回答正确与否互不影响.设该选手所获梦想基金总数为ξ,求ξ的分布列及数学期望(精确到0.01).(参考公式
2 . 设实部为正数的复数,满足,且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数
(2)若为纯虚数,求实数的值.
2023-12-27更新 | 188次组卷 | 24卷引用:山东省临沂市重点中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
4 . 已知则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.充要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2023-10-26更新 | 1217次组卷 | 38卷引用:云南省师范大学附属中学2017届高考适应性月考(八)数学(文)试题
6 . 已知复数z满足是实数,则的最小值等于(       
A.B.C.1D.前三个答案都不对
2023-08-21更新 | 217次组卷 | 2卷引用:2017年北京大学自主招生数学试题
7 . 设复数zw满足:,则的(       
A.最小值为B.最小值为
C.最大值为D.最大值为
2023-08-15更新 | 117次组卷 | 1卷引用:2017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
8 . 设,则等于(       
A.9B.10C.11D.12
2023-08-15更新 | 88次组卷 | 1卷引用:2017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

9 . 复数的共轭复数是(       

A.B.
C.D.
2023-08-09更新 | 602次组卷 | 99卷引用:湖北省天门市三校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
共计 平均难度:一般