2024高三·全国·专题练习
1 . 类比勾股定理“在
中，
，则
”可以得到什么结论？
中，，则”可以得到什么结论？
您最近半年使用：0次
名校
2 . 若
表示从左到右依次排列的8盏灯，现制定开灯与关灯的规则如下：
（1）对一盏灯进行开灯或关灯一次叫做一次操作；
（2）灯
在任何情况下都可以进行一次操作；对任意的
，要求灯
的左边有且只有灯
是开灯状态时才可以对灯进行一次操作，
如果所有灯都处于开灯状态，那么要把灯
关闭最少需要________ 次操作；
如果除灯
外，其余7盏灯都处于开灯状态，那么要使所有灯都开着最少需要________ 次操作，
表示从左到右依次排列的8盏灯，现制定开灯与关灯的规则如下：（1）对一盏灯进行开灯或关灯一次叫做一次操作；
（2）灯
在任何情况下都可以进行一次操作；对任意的，要求灯的左边有且只有灯是开灯状态时才可以对灯进行一次操作，如果所有灯都处于开灯状态，那么要把灯
关闭最少需要如果除灯
外，其余7盏灯都处于开灯状态，那么要使所有灯都开着最少需要
您最近半年使用：0次
3 . 若
，求证：
，
，求证：，
您最近半年使用：0次
4 . 已知集合
，对于
，
，定义
与
之间的距离为
．
(1)已知
，写出所有的
，使得
；
(2)已知
，若
，并且
，求
的最大值；
(3)设集合
，
中有
个元素，若中任意两个元素间的距离的最小值为
，求证：
．
，对于，，定义与之间的距离为．(1)已知
，写出所有的，使得；(2)已知
，若，并且，求的最大值；(3)设集合
，中有个元素，若中任意两个元素间的距离的最小值为，求证：．
您最近半年使用：0次
5 . 类比性质“正三角形内一点到各边的距离之和为定值”，在立体几何中可以得到什么结论？
您最近半年使用：0次
6 . 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：
，
，
，…，按此规律，若
分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（ ）
，，，…，按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（ ）| A．46 | B．45 | C．44 | D．43 |
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 直线
与平面
相交于点
，过点在平面内作三条射线
，
，
，
，求证：
．
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
8 . 四面体
中，
，求证：
与
中边
上的高
和
必为异面直线．
您最近半年使用：0次
9 . 已知
，则
共有（ ）
，则共有（ ）| A．1项 | B． 项 | C． 项 | D． 项 |
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 证明：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内．
已知：如图，
，
，
，
求证：
您最近半年使用：0次
