2 . 类比勾股定理“在中，，则”可以得到什么结论？

3 . 若表示从左到右依次排列的8盏灯，现制定开灯与关灯的规则如下：
（1）对一盏灯进行开灯或关灯一次叫做一次操作；
（2）灯在任何情况下都可以进行一次操作；对任意的，要求灯的左边有且只有灯是开灯状态时才可以对灯进行一次操作，
如果所有灯都处于开灯状态，那么要把灯关闭最少需要________次操作；
如果除灯外，其余7盏灯都处于开灯状态，那么要使所有灯都开着最少需要________次操作，

5 . 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：，，，…，按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（       ）

A．46

B．45

C．44

D．43

6 . 已知，则共有（       ）

A．1项

B．项

C．项

D．项

8 . 在正三角形中，由可得到三角恒等式，其中，以此类推，在正边形中，可得到三角恒等式______；

9 . 中，，作，点为垂足，为在上的射影，为在上的射影，则有成立．直角四面体（即）中，点为点在平面内的射影，的面积分别为，且在平面内的射影分别为、，其面积分别为的面积记为，类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体中可得到的正确结论为______．（写出一个正确结论即可）．

10 . 如图，在平面几何中，有如下命题“正三角形的高为，O是内任意一点， O到三边的距离分别为，则为定值；当O是的中心时，O到各边的距离均为”．
证明如下：设正三角形边长为a，高h，O到三边的距离分别，
则：，即：，
化简得，，
（定值）．
若O是中心，则，即：正三角形中心到各边的距离均为．
   
类比此命题及证明方法，在立体几何中，请写出高为h的正四面体（下图）相应的命题，并证明你的结论．