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解题方法
1 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,动直线与交于两点,当的周长最大时,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三上·辽宁沈阳·期末
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2 . 如图,在平行六面体中,,,,,点为中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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485次组卷
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7卷引用:专题04 立体几何
(已下线)专题04 立体几何辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第16题 不易建系 先证垂直(高三)(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
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解题方法
3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,右焦点F到渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A,B两点,其中O为坐标原点,求证:的面积S是定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A,B两点,其中O为坐标原点,求证:的面积S是定值.
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4 . 如图,已知在圆柱中,A,B,C是底面圆O上的三个点,且线段为圆O的直径,,为圆柱上底面上的两点,且矩形平面,D,E分别是,的中点.
(1)证明:平面.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
(1)证明:平面.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
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5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,P为椭圆T上一点,且,若的外接圆面积是其内切圆面积的25倍,则椭圆T的离心率______ .
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,直线l交抛物线T于A,B两点,M为线段的中点,过点M作抛物线T的准线的垂线,垂足为N,若,则的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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7 . 若构成空间的一个基底,则下列向量共面的是( )
A.,, | B.,, |
C.,, | D.,, |
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169次组卷
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3卷引用:河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
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8 . 过抛物线的焦点的直线与相交于两点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,.
(1)证明:;
(2)若二面角为,求平面与平面夹角的正弦值.
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575次组卷
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2卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
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解题方法
10 . 如图,已知点是圆台的上底面圆上的动点,在下底面圆上,,则直线与平面所成角的余弦值的最小值为
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321次组卷
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2卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题