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解析
| 共计 58005 道试题
1 . 已知椭圆)中,点分别是的左、上顶点,,且的焦距为
(1)求的方程和离心率;
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于两点,设直线的斜率分别为,若,求的值.
今日更新 | 1082次组卷 | 3卷引用:2024届山东省滨州市一模联考数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |

2 . 是双曲线,求的范围

今日更新 | 27次组卷 | 1卷引用:2024年中国科学技术大学少年班创新班入围考试数学试题

3 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点


(1)①若,求

②证明.


(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
4 . 已知都是第二象限角,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
今日更新 | 474次组卷 | 3卷引用:四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟(理)试卷试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
解题方法

5 . 已知分别为有心二次曲线的左、右焦点,为曲线上任意一点,直线分别交曲线于点(异于点),设,求证:为定值.

今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:大招20定比分点法
6 . 在椭圆(双曲线)中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,该圆的圆心是椭圆(双曲线)的中心,半径等于椭圆(双曲线)长半轴(实半轴)与短半轴(虚半轴)平方和(差)的算术平方根,则这个圆叫蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆的面积为,该椭圆的上顶点和下顶点分别为,且,设过点的直线与椭圆交于两点(不与两点重合)且直线.
(1)证明:的交点在直线上;
(2)求直线围成的三角形面积的最小值.
今日更新 | 373次组卷 | 2卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题

7 . 在正方体中,,点满足,其中,则下列结论正确的是(       

A.当平面时,不可能垂直
B.若与平面所成角为,则点的轨迹长度为
C.当时,的最小值为
D.当时,正方体经过点的截面面积的取值范围为
今日更新 | 268次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
8 . 直四棱柱的所有棱长都为4,,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是(       
   
A.点的轨迹的长度为.
B.直线与平面所成的角为定值.
C.点到平面的距离的最小值为.
D.的最小值为-2.
今日更新 | 311次组卷 | 2卷引用:压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
9 . 已知正方体的棱长为2,.点P是棱上的一个动点,则(       
A.当且仅当时,平面DMN
B.当时,平面
C.当时,的最小值为
D.当时,过BMN三点的截面是五边形
今日更新 | 303次组卷 | 3卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,点EFGH分别为棱的中点,点M为棱上动点,则(       
       
A.点EFGH共面B.的最小值为
C.点B到平面的距离为D.
今日更新 | 152次组卷 | 2卷引用:压轴小题9 立体几何中折线长度最值问题
共计 平均难度:一般