1 . 已知是抛物线的焦点，直线与抛物线相切，过抛物线的焦点作直线交于，两点，线段的中点为，为抛物线上的动点，且轴，则（     ）

A．抛物线的方程是	B．若，则直线的斜率
C．点的轨迹方程为	D．的面积不小于的面积

2 . 已知曲线与曲线关于直线对称．
(1)求曲线的方程．
(2)若过原点的两条直线分别交曲线于点，，，，且（为坐标原点），则四边形的面积是否为定值？若为定值，求四边形的面积；若不为定值，请说明理由．

3 . 如图（1），在中，，，点为的中点．将沿折起到的位置，使，如图（2）．

(1)求证：．
(2)在线段上是否存在点，使得？若存在，求二面角的余弦值；若不存在，说明理由．

4 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线右支上存在一点，使，则双曲线的离心率的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在五面体中，底面为正方形，.

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，为的中点，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

6 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，其中，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的余弦值.

7 . 四棱锥中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．

   

(1)证明：；
(2)若，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．

8 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)设过点且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点．问：在轴上是否存在定点，使直线的斜率与的斜率的积为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 图（1）为梯形，，为的中点.将梯形沿折起，使点在平面内的射影为的重心，如图（2）．

   

(1)求证：．
(2)若为的中点，求与平面所成角的正弦值．

10 . 已知命题“对于，”为真命题，写出符合条件的的一个值：______．