解题方法
1 . 如图,经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形,将这个截面上方部分去掉,得到一个七面体,则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ .
您最近半年使用:0次
2 . 已知点P为双曲线上任意一点,过点的切线交双曲线的渐近线于两点.
(1)证明:恰为的中点;
(2)过点分别作渐近线的平行线,与OA、OB分别交于M、N两点,判断PMON的面积是否为定值,如果是,求出该定值;如果不是,请说明理由;
(1)证明:恰为的中点;
(2)过点分别作渐近线的平行线,与OA、OB分别交于M、N两点,判断PMON的面积是否为定值,如果是,求出该定值;如果不是,请说明理由;
您最近半年使用:0次
3 . 已知椭圆与抛物线在第一象限的公共点为A,椭圆的左、右焦点分别为,其中右焦点与抛物线的焦点重合,已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
4 . 己知方程表示的曲线是椭圆,则实数k的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
5 . 已知两点在双曲线的右支上,点与点关于原点对称,交轴于点,若,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,长轴长为4,点在椭圆上(不与点重合),且.
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值.
您最近半年使用:0次
7 . 如图,棱长为的平行六面体中,,点分别是棱的中点,与平面交于点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.直线与直线所成角的余弦值等于 |
C. |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 已知抛物线C:,焦点为F,直线与抛物线C交于A,B两点,过A,B两点作抛物线准线的垂线,垂足分别为P,Q,且M为的中点,则( )
A. | B. |
C.梯形的面积是16 | D.到轴距离为3. |
您最近半年使用:0次
9 . 我们所学过的椭圆、双曲线、抛物线这些圆锥曲线,都有令人惊奇的光学性质,且这些光学性质都与它们的焦点有关.如从双曲线的一个焦点处出发的光线照射到双曲线上,经反射后光线的反向延长线会经过双曲线的另一个焦点(如图所示,其中是反射镜面也是过点处的切线).已知双曲线(,)的左右焦点分别为,,从处出发的光线照射到双曲线右支上的点P处(点P在第一象限),经双曲线反射后过点.
当,,且直线的倾斜角为时,求反射光线所在的直线方程;
(2)从处出发的光线照射到双曲线右支上的点处,且三点共线,经双曲线反射后过点,,,延长,分别交两条渐近线于,点是的中点,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,延长交y轴于点,当四边形的面积为8时,求的方程.
(1)请根据双曲线的光学性质,解决下列问题:
当,,且直线的倾斜角为时,求反射光线所在的直线方程;
(2)从处出发的光线照射到双曲线右支上的点处,且三点共线,经双曲线反射后过点,,,延长,分别交两条渐近线于,点是的中点,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,延长交y轴于点,当四边形的面积为8时,求的方程.
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 设是双曲线的左、右焦点,点A是双曲线C右支上一点,若的内切圆M的半径为a(M为圆心),且,使得,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
您最近半年使用:0次