1 . 已知双曲线：的离心率为，点在双曲线上．过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，试问：是否存在直线，使得点M在以为直径的圆上?请说明理由．
(3)点，直线交直线于点．设直线、的斜率分别、，求证：为定值．

2 . 如图：已知三点、、都在椭圆上．

(1)若点、、都是椭圆的顶点，求的面积；
(2)若直线的斜率为1，求弦中点的轨迹方程；
(3)若直线的斜率为2，设直线的斜率为，直线的斜率为，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出所有满足条件的点，若不存在，说明理由．

3 . 双曲线和双曲线具有相同的（       ）

A．焦点

B．顶点

C．渐近线

D．离心率

4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面．

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求锐二面角的余弦值．

5 . 抛物线的方程为，焦点为，点为上一点，且，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

6 . 已知空间向量，，，均为单位向量，且与夹角为，与夹角为，则的最大值为______.

7 . 在平面直角坐标系中，椭圆的左，右焦点分别为，椭圆的弦与分别平行于轴与轴，且相交于点．已知线段的长分别为，则的面积为______．

8 . 已知空间向量与夹角为钝角，则实数的取值范围为______．

9 . 设是三个不同平面，且，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 在三棱柱中，平面ABC，，D为AB的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．