1 . 在直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，过的直线与交于两点，且当的斜率为1时，．
(1)求的方程；
(2)设与的准线交于点，直线与交于点（异于原点），线段的中点为，若，求面积的取值范围．

2 . 已知双曲线：（）的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（       ）

A．双曲线的离心率为	B．
C．	D．

3 . 如图，在直三棱柱中，为的中点，过的截面与棱分别交于点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．线段长度的取值范围是

C．当点与点重合时，四棱锥的体积为2

D．当为线段中点时，三棱锥外接球的表面积为

4 . 如图，平面平面，为正方形，，且，、、分别是线段、、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成的角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

5 . 已知圆锥SO的轴截面是边长为2的正三角形，过其底面圆周上一点A作平面，若截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆，则该椭圆的长轴长的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知向量，若，则__________.

8 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，其中，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的余弦值.

9 . 双曲线以椭圆的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为________．

10 . 已知抛物线的方程为，为其焦点，点坐标为，过点作直线交抛物线于、两点，是轴上一点，且满足，则直线的斜率为（     ）

A．

B．

C．

D．