组卷网 > 章节选题 > 选修2-1
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 12481 道试题

1 . 直线经过椭圆长轴的左端点,交椭圆于另外一点,交轴于点,若,则该椭圆的焦距为(       

A.B.C.D.

2 . 在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线相切.


(1)求的值;
(2)已知点在抛物线上,分别位于第一象限和第四象限,且,过分别作直线的垂线,垂足分别为,求四边形面积的最小值.

3 . 如图,三棱柱中,为底面的重心,


(1)求证:∥平面
(2)若底面,且三棱柱的各棱长均为6,设直线与平面所成的角为,求的值.
4 . 若平面的法向量为,直线的方向向量为,则下列四组向量中能使的是(       
A.B.
C.D.
今日更新 | 140次组卷 | 1卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知直线与双曲线交于两点,为双曲线上在第一象限内一点,且为坐标原点),则的距离最大值为______.
今日更新 | 86次组卷 | 1卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题

6 . 如图,在三棱锥中,平面平面,且


(1)证明:平面
(2)若,点满足,求二面角的大小.

7 . 已知直线与抛物线的图象相切,则的焦点坐标为(       

A.B.C.D.
今日更新 | 244次组卷 | 1卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题

8 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点


(1)①若,求

②证明.


(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
9 . 已知椭圆C)的长轴为,短轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于不同两点AB,且,求直线的方程.
10 . 在椭圆(双曲线)中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,该圆的圆心是椭圆(双曲线)的中心,半径等于椭圆(双曲线)长半轴(实半轴)与短半轴(虚半轴)平方和(差)的算术平方根,则这个圆叫蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆的面积为,该椭圆的上顶点和下顶点分别为,且,设过点的直线与椭圆交于两点(不与两点重合)且直线.
(1)证明:的交点在直线上;
(2)求直线围成的三角形面积的最小值.
今日更新 | 383次组卷 | 2卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般