名校
1 . 如图,在平行六面体中,,,,,点为中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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569次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第16题 不易建系 先证垂直(高三)(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题04 立体几何
名校
解题方法
2 . 如图,在下列各正方体中,为正方体的一条体对角线,、分别为所在棱的中点,则满足的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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154次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体中,,点满足,其中,,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,不可能垂直 |
B.若与平面所成角为,则点的轨迹长度为 |
C.当时,的最小值为 |
D.当时,正方体经过点、、的截面面积的取值范围为 |
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276次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
名校
4 . 已知椭圆与双曲线,椭圆的短轴长与长轴长之比大于,则双曲线离心率的取值范围为__________ .
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名校
解题方法
5 . 正四棱柱中,分别是棱的中点,.
(1)求正四棱柱的体积;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求正四棱柱的体积;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 已知直线与椭圆相交于两点.若弦被直线平分,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图所示,在四棱台中,底面是菱形,平面.
(1)证明:;
(2)若,棱上是否存在一点,使得平面与平面的夹角余弦值为.若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)若,棱上是否存在一点,使得平面与平面的夹角余弦值为.若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
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8 . 已知双曲线的左焦点为,点在双曲线上,直线与双曲线交于两点.
(1)若经过点,且,求;
(2)若经过点,且两点在双曲线的左支上,则在轴上是否存在定点,使得为定值.若存在,请求出面积的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)若经过点,且,求;
(2)若经过点,且两点在双曲线的左支上,则在轴上是否存在定点,使得为定值.若存在,请求出面积的最小值;若不存在,请说明理由.
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名校
9 . 命题“对任意的,总存在唯一的,使得”成立的充分必要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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210次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
10 . 已知椭圆:的离心率为,为坐标原点,,为椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆C上(不包括端点),当时,的面积为,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点,,直线,分别与椭圆C交于异于点P的M、N两点,记直线,的斜率分别为,,求的值,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点,,直线,分别与椭圆C交于异于点P的M、N两点,记直线,的斜率分别为,,求的值,
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289次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题