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解析
| 共计 4507 道试题

1 . 棱长为3的正方体中,点EF满足,则点E到直线的距离为(       

A.B.
C.D.
昨日更新 | 96次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题

2 . 已知双曲线的右焦点为,右顶点为,过点的直线与双曲线的一条渐近线交于点,与其左支交于点,且点与点不在同一象限,直线与直线为坐标原点)的交点在双曲线上,若,则双曲线的离心率为(       

A.B.2C.D.3
7日内更新 | 247次组卷 | 1卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,过作两条互相垂直的直线交于Q两点,交于N两点,的中点为的中点为,则(       
A.当时,B.的最小值为18
C.直线过定点D.的面积的最小值为4
7日内更新 | 228次组卷 | 2卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题

4 . 椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为(       

A.B.C.2D.
5 . 下列结论中正确的个数是(        )
①命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题;
②命题“”是全称量词命题;
③命题“”的否定为“”;
④命题“”是真命题;
A.0B.1C.2D.3
7日内更新 | 65次组卷 | 1卷引用:广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

6 . 已知点和圆为圆上的一动点,线段的垂直平分线与线段相交于点,记点的轨迹为曲线


(1)求曲线的方程;
(2)已知点,若曲线轴的左、右交点分别为,过点的直线与曲线交于两点,直线相交于点,问:是否存在一点,使得取得最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 211次组卷 | 1卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
7 . 如图,四棱柱的底面是棱长为2的菱形,对角线交于点为锐角,且四棱锥的体积为2.
   
(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
7日内更新 | 289次组卷 | 1卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题

8 . 在边长为2的正方体中,动点满足,下列说法正确的是(       

A.当时,的最小值为
B.当时,异面直线所成角的余弦值为
C.当,且时,则的轨迹长度为
D.当时,与平面所成角的正弦值的最大值为
7日内更新 | 586次组卷 | 2卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷

9 . 已知曲线


(1)若点上的任意一点,直线,判断直线的位置关系并证明.
(2)若是直线上的动点,直线相切于点,直线相切于点

①试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

②若直线轴分别交于点,证明:

7日内更新 | 672次组卷 | 2卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷

10 . 抛物线有如下光学性质:平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线经过抛物线的焦点.过点且平行于轴的一条光线射向抛物线上的点,经过反射后的反射光线与相交于点,则       

A.B.9C.36D.
7日内更新 | 577次组卷 | 3卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
共计 平均难度:一般