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解析
| 共计 1955 道试题

1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于AB两点,其中点A在第一象限,若,则的面积为(       

A.B.C.D.
2 . 已知是抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于两点,与的准线交于点(点在线段上),,则       
A.1B.2C.3D.4
7日内更新 | 196次组卷 | 1卷引用:海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题
3 . 如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴,则这两双曲线互为“共轭双曲线”.已知双曲线的共轭双曲线的离心率为.
(1)求的方程;
(2)若直线的右支交于两点,且以线段为直径的圆与轴相切,求的值.
2024-03-21更新 | 134次组卷 | 1卷引用:海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题
4 . 如图,已知四棱锥的体积为平面,四边形为矩形,为棱的中点,且的面积为.

(1)求点到平面的距离;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
2024-03-21更新 | 182次组卷 | 1卷引用:海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题
5 . 在正方体中,点满足,其中,则下列说法正确的是(       
A.若在同一球面上,则
B.若平面,则
C.若点四点的距离相等,则
D.若平面,则
2024-03-21更新 | 122次组卷 | 1卷引用:海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题

6 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如星形线、卵形线、蔓叶线等,心形线也是其中一种,因其形状像心形而得名,其平面直角坐标方程可表示为,图形如图所示.当时,点在这条心形线C上,且,则下列说法正确的是(       

   

A.若,则
B.若,则
C.
D.C上有4个整点(横、纵坐标均为整数的点)
2024-03-21更新 | 112次组卷 | 1卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知点是一个动点,则下列说法正确的是(       
A.若,则点的轨迹为椭圆
B.若,则点的轨迹为双曲线
C.若,则点的轨迹为一条直线
D.若,则点的轨迹为圆
2024-03-18更新 | 246次组卷 | 1卷引用:海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题
8 . 如图,在四棱柱中,四边形为菱形,四边形为矩形,,二面角的大小为分别为BC的中点.
   
(1)求证:
(2)求直线与平面BCN所成角的正弦值.
2024-03-14更新 | 207次组卷 | 1卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,右焦点为
(1)求C的标准方程;
(2)过点F且相互垂直的两条直线分别与C交于点AB和点PQ,记的中点分别为MN,求证:直线过定点.
2024-03-14更新 | 158次组卷 | 1卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
10 . 设分别为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,点PC上,若,则的内切圆的面积为______
2024-03-14更新 | 109次组卷 | 1卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
共计 平均难度:一般