解题方法
1 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同,且M经过点 ,N的焦距为 4.
(1)求M和N 的方程;
(2)如图,过点 的直线(斜率大于0)与双曲线 M和N 左、右两支依次相交于点 A,B,C,D,证明:.
(1)求M和N 的方程;
(2)如图,过点 的直线(斜率大于0)与双曲线 M和N 左、右两支依次相交于点 A,B,C,D,证明:.
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2024-03-19更新
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145次组卷
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2卷引用:青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面为梯形,,为等边三角形.
(1)证明:平面.
(2)若为等边三角形,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若为等边三角形,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-14更新
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617次组卷
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4卷引用:青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题
名校
3 . 已知抛物线的焦点为F,其准线与x轴交于点为C上一点,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-14更新
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485次组卷
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4卷引用:青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 根据抛物线的光学性质可知,从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行.已知抛物线C:,如图,点F为C的焦点,过F的光线经拋物线反射后分别过点,.
(1)求C的方程;
(2)设点,若过点的直线与C交于R,T两点,求面积的最小值.
(1)求C的方程;
(2)设点,若过点的直线与C交于R,T两点,求面积的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线C:()的左、右焦点分别为,O为坐标原点,以为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点M,若的面积为2,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 在三棱柱中,平面平面ABC,,,D为AC的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 设F为椭圆C:的左焦点,过F作倾斜角为的直线交C于A,B两点,线段AB的中垂线交x轴于点M,则△ABM的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知p:,q:,则p是q的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
9 . (1)求以为渐近线,且过点的双曲线的方程;
(2)求以双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的方程;
(3)椭圆上有两点,,为坐标原点,若直线,斜率之积为,求证:为定值
(2)求以双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的方程;
(3)椭圆上有两点,,为坐标原点,若直线,斜率之积为,求证:为定值
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解题方法
10 . 已知点是抛物线的焦点,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线交于两点,交于两点.求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线交于两点,交于两点.求证:为定值.
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