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解析
| 共计 867 道试题
1 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同,且M经过点 N的焦距为 4.

(1)求MN 的方程;
(2)如图,过点 的直线(斜率大于0)与双曲线 MN 左、右两支依次相交于点 ABCD,证明:.
2 . 如图,在四棱锥中,底面为梯形,为等边三角形.

(1)证明:平面.
(2)若为等边三角形,求平面与平面夹角的余弦值.
3 . 已知抛物线的焦点为F,其准线与x轴交于点C上一点,,则       
A.B.C.D.
4 . 根据抛物线的光学性质可知,从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行.已知抛物线C,如图,点FC的焦点,过F的光线经拋物线反射后分别过点
   
(1)求C的方程;
(2)设点,若过点的直线与C交于RT两点,求面积的最小值.
2024-03-10更新 | 88次组卷 | 1卷引用:青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
5 . 已知双曲线C)的左、右焦点分别为O为坐标原点,以为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点M,若的面积为2,则(       
A.B.
C.D.
2024-03-09更新 | 68次组卷 | 1卷引用:青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
6 . 在三棱柱中,平面平面ABCDAC的中点.

(1)求证:平面平面
(2)求与平面所成角的正弦值.
2024-03-09更新 | 263次组卷 | 1卷引用:青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
7 . 设F为椭圆C的左焦点,过F作倾斜角为的直线交CAB两点,线段AB的中垂线交x轴于点M,则△ABM的面积为(       
A.B.C.D.
2024-03-09更新 | 103次组卷 | 1卷引用:青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
8 . 已知pq,则pq的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2024-03-09更新 | 150次组卷 | 1卷引用:青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
9 . (1)求以为渐近线,且过点的双曲线的方程;
(2)求以双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的方程;
(3)椭圆上有两点为坐标原点,若直线斜率之积为,求证:为定值
2024-02-17更新 | 132次组卷 | 1卷引用:青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(理)试题
10 . 已知点是抛物线的焦点,点上,且.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线两点,两点.求证:为定值.
2024-02-08更新 | 75次组卷 | 1卷引用:青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般