1 . 已知，P是椭圆上的任意一点，则的最大值为____.

2 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，E为中点，点在上，且.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，圆O与y轴负半轴的交点为Q，若直线PQ与x轴的交点M平分线段，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率，且点在椭圆E上，直线与椭圆E交于不同的两点A，B．

(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设直线OA，OB的斜率分别为，证明：；
(3)设直线l与两坐标轴的交点分别为P，Q，证明：．

6 . 如图，在四棱锥中，己知，是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，设点是上的动点，当与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．

7 . 已知点F是抛物线的焦点，点A在抛物线上，且AF与x轴垂直，过点A与OA垂直的直线交抛物线于另一点B，若，则抛物线C的方程为__________．

8 . 设a，b，l是三条不同的直线，是两个不同的平面，若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．即不充分也不必要条件

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且，的面积为．
(1)求的方程；
(2)已知为直线上任一点，设直线与的另一个公共点分别为．问：直线是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．

10 . 在正方体中，分别为棱的中点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面平面