1 . 在棱长为的正方体中,点分别为棱,的中点.已知动点在该正方体的表面上,且,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 设双曲线C:(,)的一个焦点为F,过F作一条渐近线的垂线,垂足为E.若线段EF的中点在C上,则C的离心率为______ .
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
3 . 如图,正方体中,是的中点,则下列说法不正确的是( )
A.直线与直线垂直,直线平面 |
B.直线与直线平行,直线平面 |
C.直线与直线异面,直线平面 |
D.直线与直线相交,直线平面 |
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名校
4 . 已知A,B,C,D四点共面且任意三点不共线,平面ABCD外一点P,满足,则__________ .
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名校
5 . 如图所示,平行六面体中,.
(1)用向量表示向量,并求;
(2)求.
(1)用向量表示向量,并求;
(2)求.
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名校
6 . 在平面直角坐标系中,已知,动点到轴的距离为,且.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点作直线交曲线于轴右侧两点、,且.求经过、且与直线相切的圆的标准方程.
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名校
解题方法
7 . 斜率为k的直线l与抛物线相交于A,B两点,与圆相切于点M,且M为线段AB的中点,则______ .
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24-25高一上·全国·课后作业
8 . “两组对边分别平行”是“四边形为平行四边形”的充要条件.
(1)请尽量多地收集“四边形为平行四边形”的其他充要条件.
(2)请根据对收集到的充要条件的分析,确定分类原则,并根据确定的原则进行分类.
(3)结合对上述问题的思考,你对数学概念(定义)的认识有哪些新的体会?
(1)请尽量多地收集“四边形为平行四边形”的其他充要条件.
(2)请根据对收集到的充要条件的分析,确定分类原则,并根据确定的原则进行分类.
(3)结合对上述问题的思考,你对数学概念(定义)的认识有哪些新的体会?
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解题方法
9 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为4 | B.设,则周长的最小值为4 |
C.以为直径的圆与轴相切 | D.若,则直线的斜率为或 |
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解题方法
10 . 油纸伞是中国传统工艺品之一,已有一千多年的历史.为了宣传和推广这一传统工艺,某市文化宫开展了油纸伞文化艺术节活动.在此次活动中,将一把油纸伞撑开后摆放在户外的展览场地上,在地面上形成了一个椭圆形影子,如图所示.已知是此椭圆长轴的两个端点,为短轴的一个端点,且,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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