解题方法
1 . 已知正四棱柱
的底面边长与侧棱长之比为
，则平面
与平面
夹角的余弦值为__________ ．
的底面边长与侧棱长之比为，则平面与平面夹角的余弦值为
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解题方法
2 . 在棱长为
的正方体中，
，
，
分别为棱
，
，
的中点，动点
在平面
内，且
.则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，，，分别为棱，，的中点，动点在平面内，且.则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得直线 与直线 相交 |
B．存在点，使得直线 平面 |
C．直线 与平面所成角的大小为 |
D．平面被正方体所截得的截面面积为 |
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3 . 如图，
是边长为2的正方形，
，
，
，
．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
是边长为2的正方形，，，，．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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4 . 已知椭圆
的离心率为
分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.
(1)求m的值及点的坐标；
(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点，点Q在直线
上，且
，直线
与x轴交于点M.比较
与
的大小.
的离心率为分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.(1)求m的值及点
的坐标；(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点，点Q在直线
上，且，直线与x轴交于点M.比较与的大小.
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名校
解题方法
5 . 在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，为垂足，则当点在圆上运动时，可求得线段的中点
的轨迹方程是椭圆
，相当于把圆
压缩后得到了椭圆
.现有一条不过原点的直线与椭圆交于
、
两点，则
面积的最大值是__________ .
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，则当点在圆上运动时，可求得线段的中点的轨迹方程是椭圆，相当于把圆压缩后得到了椭圆.现有一条不过原点的直线与椭圆交于、两点，则面积的最大值是
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解题方法
6 . （多选）已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），
的内切圆与
切于点M，过点
的直线l与C交于A，B两点，则（ ）
，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），的内切圆与切于点M，过点的直线l与C交于A，B两点，则（ ）A． 的最大值为5 |
| B．的内切圆面积最大值为π |
C． 为定值1 |
D．若Q为 中点，则l的方程为 |
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7 . 已知函数
，则“
”是“
是偶函数，且
是奇函数”的（ ）
，则“”是“是偶函数，且是奇函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 在菱形中，
，以为轴将菱形翻折到菱形
，使得平面
平面，点为边
的中点，连接
.
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，以为轴将菱形翻折到菱形，使得平面平面，点为边的中点，连接.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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9 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，
是其左、右顶点，是其右焦点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
是椭圆上一点，
的角平分线与直线
交于点
．
①求点的轨迹方程；
②若
面积为
，求
．
的离心率为，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
是椭圆上一点，的角平分线与直线交于点．①求点
的轨迹方程；②若
面积为，求．
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1026次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左焦点为，过点的直线
与
轴交于点，与双曲线交于点A（A在轴右侧）．若是线段
的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，过点的直线与轴交于点，与双曲线交于点A（A在轴右侧）．若是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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764次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
