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解析
| 共计 7181 道试题

1 . 在棱长为1的正方体中,分别是的中点.


(1)求证:
(2)求
(3)求的长.
7日内更新 | 63次组卷 | 25卷引用:第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
23-24高二上·四川巴中·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 已知,若三向量共面,则实数λ等于(       
A.1B.2
C.3D.4
7日内更新 | 268次组卷 | 13卷引用:第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
22-23高二下·江苏·课后作业

3 . 若空间非零向量不共线,则使共线的k的值为______.

7日内更新 | 140次组卷 | 10卷引用:通关练06 空间向量与立体几何章末检测(一)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·江苏·阶段练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |

4 . 如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCDADABABDCADDCAP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.


(1)求证:BEDC
(2)若F为棱PC上一点,满足BFAC,求二面角FABP的余弦值.
2024-03-19更新 | 398次组卷 | 3卷引用:第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)

5 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于两点.

   


(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线交抛物线于两点,过作直线交抛物线于两点,且,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
2024-03-19更新 | 428次组卷 | 8卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
6 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.

(1)求证:平面
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
2024-03-15更新 | 282次组卷 | 1卷引用:第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
23-24高二下·江苏·单元测试
单选题 | 较易(0.85) |
7 . 已知平面α上的两个向量,则平面α的一个法向量为(       
A.B.
C.D.
2024-03-11更新 | 177次组卷 | 1卷引用:第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
23-24高二下·江苏·单元测试
单选题 | 容易(0.94) |
8 . 若向量,且的夹角的余弦值为,则λ=(       
A.2B.-2
C.-2或D.2或
2024-03-11更新 | 196次组卷 | 1卷引用:第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
23-24高二下·江苏·单元测试
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
9 . 已知夹角的余弦值为________.
2024-03-10更新 | 104次组卷 | 1卷引用:第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
10 . 在平面直角坐标系中,双曲线的左顶点到右焦点的距离是3,且的离心率是2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点上位于第一象限的一点,点关于原点对称,点关于轴对称.延长使得,且直线的另一个交点位于第二象限中.
(ⅰ)求的取值范围,并判断是否成立?
(ⅱ)证明:不可能是的三等分线.
2024-03-10更新 | 184次组卷 | 2卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般