1 . 如图,在长方体中,,,为的中点.(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 已知向量,,则 ______________ .
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3 . 如图,在棱长为的正方体中,是的中点,点是侧面上的动点,且截面,则下列说法正确的是( )
A.直线到截面的距离是定值 |
B.点到截面的距离是 |
C.的最大值是 |
D.的最小值是 |
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4 . 以下命题正确的是( )
A.平面,的法向量分别为,,则 |
B.直线的方向向量为,直线的方向向量为,则与垂直 |
C.直线的方向向量为,平面的法向量为,则 |
D.平面经过三点,,,向量是平面的法向量,则 |
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解题方法
5 . 如图,下列正方体中,为底面的中点,为所在棱的中点,、为正方体的顶点,则满足的是( )
A.③④ | B.①② | C.②④ | D.②③ |
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解题方法
6 . 椭圆的左右焦点为,,P为椭圆上第一象限内任意一点,关于P的对称点为M,关于的对称点为N,则的周长为( )
A.10 | B.14 | C.18 | D.20 |
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解题方法
7 . 在正方体中(如图所示),棱长为2,连接(1)证明:平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(3)底面正方形的内切圆上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求长度,若不存在说明理由.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(3)底面正方形的内切圆上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求长度,若不存在说明理由.
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名校
8 . 形如的函数图象均为双曲线,则双曲线的一个焦点坐标为______ .
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解题方法
9 . 已知双曲线的焦点分别为、,为双曲线上一点,若,,则双曲线的离心率为____________ .
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10 . 【多选】如图,已知正方体的棱长为,、分别为棱、的中点,则下列结论正确的为( )
A. | B. |
C. | D.为平面的一个法向量 |
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128次组卷
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6卷引用:甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系(4个知识点6种题型2个易错点)(3)(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)