1 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)设，求二面角大小的余弦值；

2 . 四棱锥的底面是边长为的正方形，平面．证明无论四棱锥的高怎样变化，平面与平面所成的二面角恒大于．

3 . 下列选项正确的是（　　）

A．若锐角的终边经过点，则

B．中，“”是“是钝角三角形”的充要条件

C．函数的对称中心是

D．若，则

4 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆C上存在点M使得，则椭圆C的离心率e的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且．若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，其中，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的余弦值.

7 . 已知双曲线：的离心率为，点在双曲线上．过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，试问：是否存在直线，使得点M在以为直径的圆上?请说明理由．
(3)点，直线交直线于点．设直线、的斜率分别、，求证：为定值．

8 . 已知O为坐标原点，抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点，连接AD，BD，证明：；
(3)已知圆G以G为圆心，1为半径，过A作圆G的两条切线，与y轴分别交于点M，N且M，N位于x轴两侧，求面积的最小值．

9 . 已知椭圆：（）过点，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上下顶点分别为，过点斜率为的直线与椭圆交于两点，证明：直线与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．