名校
1 . 命题“对任意的
，总存在唯一的
，使得
”成立的充分必要条件是（ ）
，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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425次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
2 . 设
是
的充分不必要条件，
是
的必要不充分条件，则（ ）
A．是 的充分不必要条件 | B．是 的充分不必要条件 |
| C．是的必要不充分条件 | D．是的必要不充分条件 |
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名校
3 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，方程
表示椭圆，求m的取值范围.
表示椭圆，求m的取值范围.
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解题方法
5 . 四面体ABCD体积为6，
，
，
，求异面直线AD与BC的夹角
，，，求异面直线AD与BC的夹角
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解题方法
6 . 在二面角
中，点
，
，
，
，
，且
与半平面
，
所成的角相等，则“
”是“
”的（ ）
中，点，，，，，且与半平面，所成的角相等，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点
关于原点的对称点是
为
为圆心，
为半径的圆.直线
是过
上异于原点的一点
的的切线，切点为
.
(1)求
的最大值；
(2)求
的最大值.
的焦点关于原点的对称点是为为圆心，为半径的圆.直线是过上异于原点的一点的的切线，切点为.(1)求
的最大值；(2)求
的最大值.
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解题方法
8 . 已知三棱锥
底面
为边长为2的等边三角形，
是底面
上一点，三棱锥体积
.则对
的最小值是（ ）
底面为边长为2的等边三角形，是底面上一点，三棱锥体积.则对的最小值是（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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解题方法
9 . 设焦距相同的椭圆
和双曲线
相交于分别位于第一象限､第二象限的
两点，两圆锥曲线的公共左焦点为
，则
的值是（ ）
和双曲线相交于分别位于第一象限､第二象限的两点，两圆锥曲线的公共左焦点为，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 设
，集合
．则“
”是“
”的（ ）
，集合．则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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