2024高三·全国·专题练习
1 . 在正四棱柱中,是底面的中心,底面边长为2,正四棱柱的体积为16
(1)求证:直线平行于平面
(2)求与平面所成的角的正弦值.
(1)求证:直线平行于平面
(2)求与平面所成的角的正弦值.
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2 . 设,是双曲线的左、右焦点,是上的一点,若的一条渐近线的倾斜角为,且,则的焦距等于( )
A.1 | B. | C.2 | D.4 |
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解题方法
3 . 已知双曲线经过点,其右焦点为,且直线是的一条渐近线.
(1)求的标准方程;
(2)设是上任意一点,直线.证明:与双曲线相切于点;
(3)设直线与相切于点,且,证明:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)设是上任意一点,直线.证明:与双曲线相切于点;
(3)设直线与相切于点,且,证明:点在定直线上.
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4 . 已知为抛物线上两个不同的动点,且满足,则的最小值为__________ .
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解题方法
5 . 已知是椭圆的左、右焦点,经过的直线与椭圆相交于两点,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 设命题,则为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 设,向最,,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022高一上·全国·专题练习
8 . 命题“,”的否定为( )
A., |
B., |
C., |
D., |
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9 . 命题“”的否定是( )
A.不存在 | B. |
C. | D. |
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10 . 已知命题p:存在一个无理数,它的平方是有理数,则为( )
A.任意一个无理数,它的平方不是有理数 |
B.存在一个无理数,它的平方不是有理数 |
C.任意一个无理数,它的平方是有理数 |
D.存在一个无理数,它的平方是无理数 |
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