2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与该双曲线
的一条渐近线
交于点
．若
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与该双曲线的一条渐近线交于点．若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，长轴长为短轴长的2倍，点
在上运动，且
面积的最大值为8.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
经过点
，交于
，
两点，直线
，
分别交直线
于
，
两点，求
的值.
的左、右顶点分别为，长轴长为短轴长的2倍，点在上运动，且面积的最大值为8.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
经过点，交于，两点，直线，分别交直线于，两点，求的值.
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2023-12-26更新
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547次组卷
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4卷引用：云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
名校
3 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现：椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题：已知椭圆
的离心率为
，
，为的左、右焦点且
，为上一动点，直线
.说法中正确的有（ ）
的离心率为，，为的左、右焦点且，为上一动点，直线.说法中正确的有（ ）A．椭圆的“蒙日圆”的面积为 |
B．对直线上任意点，都有 |
C．椭圆的标准方程为 |
D．椭圆的“蒙日圆”的两条弦 ， 都与椭圆相切，则 面积的最大值为3 |
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2023-12-26更新
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380次组卷
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2卷引用：云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C．9 | D．19 |
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2023-12-26更新
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270次组卷
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3卷引用：云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 不等式
在
上恒成立的一个必要不充分条件是（ ）
在上恒成立的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在如图所示的五面体
中，
共面，
是正三角形，四边形
为菱形，
，
平面，
，点为
中点.
(1)在直线
上是否存在一点
，使得平面
平面
，请说明理由；
(2)当
，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，，平面，，点为中点.(1)在直线
上是否存在一点，使得平面平面，请说明理由；(2)当
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-12-26更新
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497次组卷
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3卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
7 . 
是空间的一个基底，向量
，
是空间的另一个基底，向量
，则
___ ．
是空间的一个基底，向量，是空间的另一个基底，向量，则
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名校
8 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．向量 ，若 ，则 |
B．若空间四个点 ， ，则 三点共线 |
C．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
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名校
解题方法
9 . 已知点
是双曲线C：
的一个顶点，则C的离心率为______ ．
是双曲线C：的一个顶点，则C的离心率为
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，
，
，
，
，
．
；
，求二面角
的余弦值．
