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解析
| 共计 65395 道试题
1 . 设是三个不同平面,且,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
昨日更新 | 1698次组卷 | 16卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
2 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物,曲线为四叶玫瑰线,下列结论正确的有(       
   
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
A.(1)(2)B.(1)(2)(3)C.(1)(2)(4)D.(1)(3)(4)
7日内更新 | 362次组卷 | 14卷引用:2020届上海市浦东新区高三三模数学试题
3 . 已知椭圆,过原点且倾斜角为的两条直线分别交椭圆于四点.
(1)用表示四边形的面积
(2)若为定值,当时,求的最大值.
2024-04-15更新 | 61次组卷 | 1卷引用:第六届高二试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
4 . 已知椭圆,则“”是“椭圆的离心率为”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5 . 已知椭圆的短轴上端点为P,过点P作椭圆互相垂直的两弦.连接,试求点P上的射影Q的轨迹方程.
2024-04-10更新 | 28次组卷 | 1卷引用:第一届高二试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
6 . 已知双曲线CB是右顶点,F是右焦点,点Ax轴的正半轴上,且成等比数列,过点F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l,垂足为点P.
(1)求证:.
(2)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点DE,求双曲线的离心率e的取值范围.
2024-04-10更新 | 34次组卷 | 1卷引用:第二届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 已知抛物线C,过点的直线l交抛物线于PQ两点,以OPOQ为邻边作平行四边形OPRQ.
(1)求点R的轨迹方程.
(2)是否存在l,使四边形OPRQ为正方形?证明你的结论.
2024-04-10更新 | 54次组卷 | 1卷引用:第二届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
8 . 已知是椭圆上两动点,为原点,定点,向量在向量方向上的投影分别为,且,动点满足
(1)求点的轨迹的方程;
(2)记点,求证:无论动点在轨迹上如何运动,恒为一个常数.
2024-04-09更新 | 61次组卷 | 1卷引用:第九届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 射线OA的方程是,射线OB的方程是,长为的动线段MN的端点MOA上移动,端点NOB上移动,则MN的中点的轨迹方程为______.
2024-04-09更新 | 42次组卷 | 1卷引用:第二届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
10 . 在直角坐标系xOy上有两点,给定三个条件:①,②,③.请从上述三个条件中选出两个分别填在下列空白处(只填代号),使其构成一个真命题:当且仅当___________.
2024-04-09更新 | 10次组卷 | 1卷引用:第二届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
共计 平均难度:一般