组卷网 > 章节选题 > 3.1 空间向量及其运算
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解析
| 共计 8529 道试题

1 . 已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为,若满足,则此三棱锥外接球的半径是(     

A.2B.C.D.
今日更新 | 96次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】
2 . 如图,平行六面体中,分别为的中点,上.

(1)求证:平面
(2)若平面,求平面与平面的夹角的余弦值.
今日更新 | 311次组卷 | 1卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
3 . 已知平行六面体,则下列四式中错误的是(       
A.
B.
C.
D.
今日更新 | 57次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题

4 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点


(1)①若,求

②证明.


(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
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5 . 在三棱柱中,,且平面,则的值为________.
昨日更新 | 252次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
6 . 由二维平面向量可以类比得到三维空间向量一些公式,比如若等.非零向量,若.若,则与向量垂直的单位向量的坐标是(写出一个即可)___________
昨日更新 | 26次组卷 | 1卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 如图所示,平行六面体中,

(1)用向量表示向量,并求
(2)求
昨日更新 | 67次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段调研数学试卷
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 已知ABCD四点共面且任意三点不共线,平面ABCD外一点P,满足,则__________.
昨日更新 | 46次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段调研数学试卷
22-23高二下·江苏·课后作业
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校

9 . 已知,则______.

7日内更新 | 151次组卷 | 4卷引用:专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
10 . 若构成空间的一个基底,则下列向量共面的是(       
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般